De Newton à la NASA : Principia

Une physique vieille de trois siècles anime les vols spatiaux modernes

Lorsque le module lunaire d’Apollo 11 se posa sur la Lune en 1969, les astronautes s’appuyèrent sur des calculs fondés sur une physique publiée 282 ans plus tôt. Lorsque le télescope spatial James Webb rejoignit son orbite, à environ un million de milles de la Terre, en 2022, les responsables de la mission recoururent aux mêmes principes fondamentaux. Des satellites GPS aux rovers martiens, chaque engin spatial que l’humanité a jamais lancé obéit aux lois décrites pour la première fois de manière systématique en 1687 par Isaac Newton dans son chef-d’œuvre, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Le lien entre Newton et les voyages spatiaux n’est pas seulement historique ou symbolique. Les lois du mouvement de Newton et sa loi de la gravitation universelle fournissent le fondement mathématique qui rend la mécanique orbitale possible. Sans la compréhension de ces principes, nous ne pourrions ni calculer des trajectoires, ni prévoir des orbites, ni naviguer à travers le système solaire. Chaque mission spatiale, du plus simple satellite à la sonde interplanétaire la plus ambitieuse, est une application concrète de la physique newtonienne.

Les lois de Newton : le fondement de la mécanique orbitale

La Principia de Newton établit trois lois du mouvement et la loi de la gravitation universelle. Ensemble, ces principes expliquent comment les objets se déplacent dans l’espace et comment la gravité régit le mouvement des planètes, des lunes et des satellites artificiels.

Les trois lois du mouvement dans l’espace

La première loi de Newton (le principe d’inertie) énonce qu’un corps en mouvement reste en mouvement tant qu’aucune force extérieure ne s’exerce sur lui. Dans le vide spatial, où aucune résistance de l’air ne les freine, les engins spatiaux poursuivent leur course indéfiniment une fois mis en mouvement. C’est pourquoi des sondes comme Voyager 1 et Voyager 2, lancées en 1977, continuent de traverser l’espace interstellaire des décennies plus tard, sans avoir besoin d’une propulsion continue.

Cette loi rend possible ce que les ingénieurs spatiaux appellent les « phases balistiques », durant lesquelles un engin parcourt d’immenses distances sans brûler de carburant, en conservant simplement la vitesse que lui ont communiquée les poussées précédentes des moteurs. Ce principe permet aux missions d’atteindre efficacement des destinations lointaines, en préservant de précieuses réserves de carburant.

La deuxième loi de Newton (F = m · a, la force est égale à la masse multipliée par l’accélération) permet aux ingénieurs de calculer exactement la poussée qu’une fusée doit produire pour atteindre une accélération donnée. Lorsque la NASA conçoit une fusée, elle utilise cette loi pour déterminer les caractéristiques des moteurs, les besoins en carburant et les capacités d’emport.

Chaque équation de fusée, chaque calcul de trajectoire, chaque manœuvre orbitale repose sur cette relation fondamentale. Si l’on connaît la masse de son engin et la force que ses moteurs peuvent produire, on peut calculer précisément la rapidité de son accélération et l’évolution de sa vitesse au fil du temps.

La troisième loi de Newton (à toute action correspond une réaction égale et opposée) explique pourquoi les fusées fonctionnent tout court. Lorsqu’une fusée expulse des gaz brûlants de ses moteurs, ces gaz la repoussent avec une force égale et la propulsent vers l’avant. Cela fonctionne même dans le vide spatial, où il n’y a rien contre quoi « pousser », sinon le propergol expulsé lui-même.

Ce principe rend possible la propulsion des fusées et explique pourquoi les engins spatiaux doivent emporter leur propre propergol, au lieu de compter sur des forces extérieures pour se déplacer.

La gravitation universelle : la clé du mouvement orbital

La contribution sans doute la plus décisive de Newton à l’exploration spatiale fut sa loi de la gravitation universelle, selon laquelle tout objet de l’univers attire tout autre objet avec une force proportionnelle à leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

Cette loi révèle pourquoi les orbites fonctionnent. Lorsqu’on lance un satellite, il avance et tombe vers la Terre en même temps. Si la vitesse vers l’avant est exactement adaptée à une altitude donnée, la chute courbe du satellite épouse la courbure de la Terre, ce qui crée une orbite stable. Le satellite tombe continuellement vers la Terre, mais ne s’en rapproche jamais, car la surface terrestre se dérobe à la même vitesse.

Newton lui-même reconnut ce principe dans l’expérience de pensée souvent appelée « le boulet de canon de Newton », illustrée dans la Principia. Imaginons que l’on tire un canon depuis le sommet d’une montagne. Avec de plus en plus de poudre, le boulet parcourt une distance croissante avant de toucher le sol. Avec une vitesse suffisante, il finirait par aller si loin que la surface de la Terre se déroberait sous lui, et le boulet se mettrait en orbite autour de la planète. Cette expérience de pensée du XVIIe siècle décrit exactement le fonctionnement des satellites modernes.

Calculer les missions spatiales avec la physique newtonienne

Les alunissages d’Apollo : les lois de Newton à l’œuvre

Le programme Apollo représente l’une des plus grandes prouesses d’ingénierie de l’humanité, et il reposait entièrement sur la physique newtonienne. Chaque phase de la mission exigeait d’appliquer les lois de Newton :

Lancement et ascension : calcul de la poussée nécessaire pour vaincre la gravité terrestre et atteindre la vitesse orbitale (environ 17 500 milles par heure)
Injection translunaire : détermination de la durée et de l’angle exacts de la poussée pour envoyer l’engin vers la Lune
Corrections de trajectoire en cours de route : petits ajustements pour garantir une approche précise de la Lune
Insertion en orbite lunaire : calcul de la poussée nécessaire pour ralentir suffisamment et se laisser capturer par la gravité de la Lune
Descente et atterrissage : contrôle de la descente propulsée du module lunaire jusqu’à la surface
Trajectoire de retour : planification du chemin vers la Terre avec un angle de rentrée précis

Les planificateurs de la mission utilisèrent les lois de Newton pour calculer chaque aspect de ces trajectoires. La Apollo Translunar Trajectory Plotting Chart (édition anglaise) montre les calculs de navigation complexes qu’il fallut mener pour envoyer des astronautes sur la Lune et les ramener sains et saufs. Ces cartes incarnent des siècles de mécanique newtonienne appliqués à l’ultime défi d’ingénierie.

La précision requise était extraordinaire. La poussée d’injection translunaire d’Apollo 11 devait atteindre la bonne vitesse à quelques pieds par seconde près. L’insertion en orbite lunaire exigeait un minutage à la fraction de seconde. La moindre erreur notable aurait pu conduire à manquer complètement la Lune, à s’écraser sur sa surface ou à ne plus pouvoir revenir sur Terre. Tous ces calculs reposaient sur les équations de Newton.

Positionnement des satellites et technologie GPS

Le système de positionnement mondial (GPS) d’aujourd’hui dépend fondamentalement des lois de Newton appliquées à l’espace. Le système compte 31 satellites qui gravitent autour de la Terre à une altitude d’environ 12 550 milles, disposés de sorte qu’au moins quatre satellites soient toujours visibles depuis n’importe quel point de la surface terrestre.

Placer ces satellites sur leurs orbites précises exige des calculs newtoniens :

déterminer la vitesse orbitale nécessaire à une orbite circulaire stable à cette altitude (environ 8 700 milles par heure)
calculer la période orbitale (le temps d’un tour complet, environ douze heures pour les satellites GPS)
planifier l’orientation des plans orbitaux pour assurer une couverture mondiale
exécuter la trajectoire de lancement et les poussées d’insertion en orbite

La loi de la gravitation de Newton détermine ces paramètres. La relation entre l’altitude orbitale, la vitesse et la période découle directement de ses équations. Les ingénieurs ne peuvent pas choisir ces valeurs arbitrairement ; elles doivent satisfaire aux contraintes mathématiques que Newton a découvertes.

Missions interplanétaires : naviguer dans le système solaire

Les missions vers Mars, Jupiter, Saturne et au-delà s’appuient entièrement sur la mécanique newtonienne pour naviguer dans le système solaire. Ces missions recourent à des techniques qui auraient ravi Newton lui-même :

Les assistances gravitationnelles (aussi appelées fronde gravitationnelle) exploitent les lois du mouvement et de la gravitation de Newton pour accélérer les engins spatiaux sans consommer de carburant. Lorsqu’un engin passe près d’une planète, la gravité de celle-ci l’attire. Si la trajectoire est correctement calculée, l’engin peut « dérober » une partie de la quantité de mouvement orbitale de la planète et accroître nettement sa vitesse par rapport au Soleil.

Les missions Voyager utilisèrent, on le sait, des assistances gravitationnelles auprès de Jupiter et de Saturne pour atteindre des vitesses qui auraient été impossibles avec la seule technologie des fusées des années 1970. Les planificateurs calculèrent ces interactions gravitationnelles complexes à plusieurs corps à l’aide d’équations dérivées de la Principia de Newton.

Les orbites de transfert de Hohmann constituent la manière la plus économe en carburant de passer d’une orbite circulaire à une autre, par exemple de l’orbite terrestre à l’orbite martienne. Cette technique, mise au point en 1925 par Walter Hohmann, applique la mécanique newtonienne pour déterminer la trajectoire elliptique optimale entre deux orbites. Presque toutes les missions interplanétaires font appel à des transferts de Hohmann ou à leurs variantes.

Pourquoi la physique de Newton fonctionne encore (et où elle échoue)

Puisque la théorie de la relativité d’Einstein a supplanté la physique newtonienne au début du XXe siècle, pourquoi continuons-nous d’utiliser les lois de Newton pour les voyages spatiaux ? La réponse tient à la compréhension des domaines où s’applique chaque théorie.

L’approximation newtonienne

Pour des objets se déplaçant à des vitesses bien inférieures à celle de la lumière et dans des champs gravitationnels qui ne sont pas extrêmement intenses, la physique newtonienne fournit des réponses justes à de nombreuses décimales près. Les engins spatiaux, même ceux qui filent à des dizaines de milliers de milles par heure, se déplacent à moins de 0,01 % de la vitesse de la lumière. À de telles vitesses, les effets relativistes sont infimes.

Les calculs sont bien plus simples avec les équations de Newton qu’avec celles d’Einstein. Pourquoi recourir à des mathématiques relativistes complexes quand les équations plus simples de Newton offrent une précision qui dépasse de loin celle dont on a besoin pour réussir une mission ?

Quand Einstein devient nécessaire

Il existe des situations précises, dans l’exploration spatiale, où nous devons tenir compte de la relativité :

Les satellites GPS : bien que leurs orbites soient calculées avec les lois de Newton, les horloges atomiques embarquées subissent des effets de dilatation du temps, dus à la fois à leur vitesse (relativité restreinte) et au champ gravitationnel plus faible à leur altitude (relativité générale). Sans corrections relativistes, le GPS accumulerait des erreurs d’environ dix kilomètres par jour.
L’orbite de Mercure : la précession du périhélie de Mercure (la lente rotation de son orbite elliptique) ne peut être entièrement expliquée par la gravitation newtonienne. La relativité générale d’Einstein prédit ce phénomène avec précision.
Les lentilles gravitationnelles : lorsque la lumière d’étoiles lointaines se courbe autour d’objets massifs, l’effet est plus marqué que ne le prévoit la théorie de Newton et requiert le cadre d’Einstein.

Pour la grande majorité de la planification des missions spatiales, toutefois, la physique de Newton offre toute la précision nécessaire.

L’exploration spatiale moderne : l’héritage durable de Newton

Les missions spatiales contemporaines ne cessent de démontrer la puissance et l’actualité de la mécanique newtonienne :

La Station spatiale internationale

L’ISS gravite autour de la Terre à environ 17 500 milles par heure, à une altitude d’à peu près 250 milles. Ces paramètres ne sont pas arbitraires ; ils satisfont aux équations de Newton pour une orbite stable à cette altitude. La station nécessite des manœuvres périodiques de « rehaussement » pour compenser l’infime traînée atmosphérique qu’elle subit. Ces manœuvres appliquent les lois de Newton pour calculer la poussée et la durée de combustion nécessaires.

Lorsqu’un engin s’amarre à l’ISS, les calculs de rendez-vous reposent sur la mécanique orbitale newtonienne. L’engin qui s’approche doit ajuster précisément sa vitesse orbitale et sa position à celles de la station, une danse délicate régie par les lois de Newton.

Rovers martiens et missions orbitales

Chaque mission martienne réussie a exigé une application raffinée de la physique newtonienne. Le voyage vers Mars comprend :

le lancement depuis la Terre à une vitesse suffisante pour échapper à l’influence gravitationnelle terrestre
le suivi d’une orbite de transfert de Hohmann elliptique pour intercepter Mars
le choix du moment du lancement afin que Mars se trouve à la bonne position à l’arrivée de l’engin (les fenêtres de tir se présentent environ tous les 26 mois)
l’entrée en orbite martienne ou la descente directe vers la surface

Les fameuses « sept minutes de terreur » lors des atterrissages des rovers martiens représentent l’aboutissement d’années de calculs newtoniens. La séquence d’entrée, de descente et d’atterrissage doit tenir compte de la gravité de Mars, de la densité de son atmosphère et de la vitesse de l’engin pour garantir un poser réussi.

Les missions futures : vers la Lune et au-delà

Le programme Artemis de la NASA, qui prévoit le retour d’êtres humains sur la Lune, ainsi que les futures missions martiennes s’appuieront sur les mêmes principes newtoniens qui ont permis Apollo. Si les outils de calcul sont devenus infiniment plus sophistiqués, la physique sous-jacente demeure celle de Newton.

Même les missions envisagées vers le système solaire externe et, un jour, les sondes interstellaires navigueront avant tout grâce à la mécanique newtonienne, en n’appliquant de corrections relativistes que là où c’est nécessaire.

Posséder une part du fondement

Pour quiconque est fasciné par l’exploration spatiale, posséder une belle édition de la Principia d’Isaac Newton représente bien plus que la collection d’un objet historique. C’est posséder le fondement même sur lequel repose toute l’exploration spatiale. Chaque équation, chaque principe, chaque intuition qui permet à l’humanité de voyager au-delà de la Terre trouve son origine dans cette œuvre révolutionnaire.

La Principia ne présente pas qu’un intérêt historique. Elle demeure un document vivant, aussi pertinent pour les ingénieurs spatiaux d’aujourd’hui qu’il l’était pour les philosophes de la nature du XVIIe siècle. Lire les démonstrations et les dérivations originales de Newton donne un aperçu de la logique et de l’élégance qui sous-tendent les voyages spatiaux.

Associée à des pièces comme la Apollo Translunar Trajectory Plotting Chart, elle permet de retracer la ligne directe qui va des intuitions théoriques de Newton à leur application pratique la plus spectaculaire : envoyer des humains vers un autre monde et les ramener sains et saufs.

Trois siècles de pertinence

La relation entre Newton et les voyages spatiaux révèle quelque chose de profond sur la connaissance scientifique. Lorsque Newton élabora ses lois du mouvement et de la gravitation universelle dans les années 1680, les voyages spatiaux relevaient de la pure fantaisie. Pourtant, les principes qu’il découvrit, tirés de l’étude des pommes qui tombent, des orbites planétaires et des pendules, se révélèrent suffisants pour naviguer dans le système solaire.

Chaque lancement de satellite, chaque amarrage à une station spatiale, chaque mission planétaire, chaque manœuvre orbitale applique une physique publiée pour la première fois en 1687. Si nos outils de calcul ont progressé de façon exponentielle, les équations fondamentales restent celles de Newton. Les ingénieurs aérospatiaux d’aujourd’hui n’étudient pas la Principia pour son contexte historique ; ils l’étudient parce qu’elle renferme les vérités essentielles sur la manière dont les objets se déplacent dans l’espace.

À mesure que nous nous enfonçons dans le système solaire et que nous planifions des missions vers des mondes lointains, nous emportons avec nous les intuitions de Newton. Ses lois éclairent notre chemin à travers le cosmos, trois siècles après qu’il les a couchées sur le papier. L’ère spatiale existe parce que Newton a révélé la structure mathématique qui sous-tend le mouvement et la gravité, offrant à l’humanité le savoir dont elle avait besoin pour s’échapper de son berceau planétaire et explorer l’univers au-delà.

Explorez la Principia de Newton pour découvrir les fondements de l’exploration spatiale et comprendre la physique intemporelle qui rend possibles les plus grandes aventures de l’humanité.